挠度（材料力学概念）

二胡卵子 • 2024 年 5 月 1 日 pm12:42 • 创闻 • 阅读 23

挠度，deflection指细长杆件或板、壳等变形后的侧向位移，属于材料力学概念，影响挠度产生的因素有受侧荷载或温度变化等。

挠度可分为细长杆挠度、板壳挠度：细长杆挠度是指杆轴线上各点在垂直杆轴线的位移量；板壳挠度即为中面，等分厚度各点而组成的面上各点垂直于原中面的位移量。当物体几何尺寸及约束条件一定后，物体各点随位置及荷载而变化的位移可用挠度函数，或位移函数来表示，如在静力问题、薄板问题、动力问题中，有不同的挠度函数表达式或挠曲面偏微分方程等。

挠度（材料力学概念）

公式

细长物体，如梁或柱的挠度是指在变形时其轴线上各点在该点处轴线法平面内的位移量。薄板或薄壳的挠度是指中面上各点在该点处中面法线上的位移量。物体上各点挠度随位置和时间变化的规律称为挠度函数或位移函数。通过求挠度函数来计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。

挠曲线——如图，平面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。

挠度计算公式：Ymax=5ql^4/（384EI）（长l的简支梁在均布荷载q作用下，EI是梁的弯曲刚度

挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。

挠度（材料力学概念）

挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。

转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。

挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向下为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ= f（x）。

显然，挠曲线方程在截面x处的值，即等于该截面处的挠度。（建筑工程）

挠曲线在截面位置坐标x处的斜率，或挠度γ对坐标x的一阶导数，等于该截面的转角。

关于挠度和转角正负符号的规定：在上图选定的坐标系中，向上的挠度为正，逆时针转向的转角为正。

检测方法

传统的桥梁挠度测量大都采用百分表或位移计直接测量，目前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验收中仍广泛应用。该方法的优点是设备简单，可以进行多点检测，直接得到各测点的挠度数值，测量结果稳定可靠。但是直接测量方法存在很多不足，该方法需要在各个测点拉钢丝或者搭设架子，所以桥下有水时无法进行直接测量；对跨线桥，由于受铁路或公路行车限界的影响，该方法也无法使用；跨越峡谷等的高桥也无法采用直接方法进行测量；另外采用直接方法进行挠度测量，无论布设还是撤消仪表，都比较繁杂耗时较长。

挠度（材料力学概念）

公式

检测方法

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